Der Diplomphysiker Wilhelm M. Bauer stellt in seinem aus dem Nachlass veröffentlichten Buch [1] auf S.10 mit beleidigtem Unterton die folgende Behauptung auf:
Wie der Autor bereits seinem Diplomvater in mühsamer
Kleinarbeit verständlich machen konnte, lässt sich der in
der Eulerschen Gleichung auftretende Lambvektor − w × rot w
für wirbelbehaftete, stationäre Strömungen von einem Potential
herleiten, das als Wegintegral einer Beschleunigung
eine auf die Masse bezogene Energie, die Wirbelenergie Eγ ,
darstellt und mit der Bernoullischen Konstanten B identisch ist.
Wir wollen diese Behauptung überprüfen: Notwendig und hinreichend für die lokale Existenz eines Potentials eines Vektorfeldes ist das Verschwinden seiner Rotation. W. Bauers Behauptung ist also äquivalent mit dem Bestehen der Gleichung
rot (w × rot w) = 0
für alle C²-Vektorfelder w.
Als Beispiel betrachten wir das Vektorfeld w = (x1−x2, x2+x1, 0), einen ebenen Quellwirbel.
Man bestätigt sofort rot w = Ñ × w = 2 e3. Damit erhält man
w × rot w = 2 w × e3 = 2 (x2+x1,−x1+x2,) und rot (w × rot w) = 4 e3 ≠ 0 .
Resultat. Die Aussage rot (w × rot w) = 0 wird durch das oben genannte Gegenbeispiel verletzt, sie kann daher nicht allgemeingültig sein. Die von W. Bauer ausgesprochene Behauptung der Existenz eines Potentials für den Lambvektor ist falsch.
Man hat also dem Herrn Diplomphysiker Wilhelm Bauer mit der Veröffentlichung seines Buches [1] aus dem Nachlass keinen Gefallen getan – Schweigen wäre besser gewesen. Und der von Herrn Bauer „in mühsamer Kleinarbeit“ überzeugte Diplomvater kann einem wirklich nur leid tun. Die Folgen seines Fehlers führen W. Bauer zur Einführung einer Wirbelenergie mit daran geknüpften weitreichenden Folgerungen, die auf Grund des Fehlers natürlich alle hinfällig sind. Die Bauersche Wirbelenergie gibt es nicht.
Besonders erstaunlich ist es, dass der Verlag DELTA PRO DESIGN UND VERLAG GmbH nicht vor der Veröffentlichung eines derart fehlerhaften Werkes mehr kritische Sachkompetenz bereitstellen konnte.
[1]
Der wissenschaftliche Nachlass von Dipl. Phys. Wilhelm Bauer,
Die Welt der Wirbel und Atome Bd.1, DELTA PRO DESIGN UND VERLAG GmbH 1997,
ISBN 3-980 5355-2-5