Der Fachbereich Mathematik der TUD veranstaltet in Zusammenarbeit mit dem Zentrum für Mathematik regelmäßig Schülermodellierungswochen. Das folgende Problem wurde während der Modellierungswochen 8. Oktober - 13. Oktober 2000 in Höchst bearbeitet.

Aufklärung von Reaktionsmechanismen

(© Fachbereich Mathematik, TU Darmstadt)

Am Institut für Biochemie der TU-Darmstadt ist man an der Aufklärung chemischer Vorgänge in Lebewesen interessiert. Dabei steht man immer wieder vor dem Problem, daß viele verschiedene Reaktionsmechanismen zur Diskussion stehen. Die Reaktionen lassen sich dabei nicht beliebig in vivo beobachten, sondern man kann nur von Zeit zu Zeit gewisse Meßdaten erheben. Im konkreten Fall wird Lactose in Glucose und Galactose gespalten. Es ist jedoch unsicher, ob dabei ein Enzym katalytisch mithilft, und wenn, in welchem Umfang. Gemessen werden kann dabei nur die Konzentration der Lactose sowie die Produktion der Galactose. Gegeben sind die Daten einer solchen Meßreihe. Welcher Reaktionsmechanismus steckt hinter der Umsetzung?

Lactose Galactoseproduktion
in 10^(-5) mol/l in 10^(-5) mol/l
0.0 0.0
5.35125 0.73486
7.135 0.81835
10.7025 1.224468
14.27 1.66936
17.8375 1.669272
21.405 1.8367
26.75625 2.130778
30.32375 2.172272
35.675 2.2355875
42.81 2.448933
53.5125 2.423857
60.64751 2.915122
71.35 2.825692
80.26875 2.900053
89.1875 3.062419