Der Fachbereich Mathematik der TUD veranstaltet in Zusammenarbeit mit dem Zentrum für Mathematik regelmäßig Schülermodellierungswochen. Das folgende Problem wurde während der Modellierungswochen 30. September - 5. Oktober 2001 in Höchst bearbeitet.

Optimierung von Klemmkeilen

Seit 1973 wird im Bergsport eine spezielle Art von Klemmkeilen (``Friends'') eingesetzt. Durch Zug an Schnüren drehen sich zwei Backen um eine Achse, und der Keil nimmt so eine schlankere Form an und kann in diesem Zustand in Felsspalten eingeführt werden. Beim Loslassen der Schnüre spreitzen sich die Backen und verkeilen sich auf Zug im Fels. Die Backenform soll verbessert bzw. optimiert werden.

Weiteres Material:
Reibungskoeffizient Metall-Stein $\mu\approx 0.4-0.6$.
Die Gruppe in Höchst verwendete $\mu= 0.57735$

Literatur: M.Bonney, J.Coaplen, E.Doeff: What makes a good Friend? The Mathematics of Rock Climbing. SIAM Rev., 40/3, 1998, pp.674-679