Der Fachbereich Mathematik der TUD veranstaltet in Zusammenarbeit mit dem Zentrum für Mathematik regelmäßig Schülermodellierungswochen. Das folgende Problem wurde während der Modellierungswochen 30. September - 5. Oktober 2001 in Höchst bearbeitet.


Proteinfaltung

(© Fachbereich Mathematik der TU Darmstadt)

Seit jede DNA synthetisiert und in Bakterien eingebaut werden kann, ist eines der vordringlichsten Probleme in der Biosynthese, die Wirkungsweise von neuen Eiweißen, die vielleicht synthetisiert werden sollen, vorhersagen oder schätzen zu können. Die Wirkungsweise von Eiweißen ergibt sich wesentlich aus der geometrischen Anordnung der Aminosäuren (Sekundärstruktur), die von den unterschiedlichen Affinitäten der Aminosäuren zueinander abhängt. Besitzt man eine Methode, die geometrischen Anordnung einer fiktiven Aminosäurekette schnell vorauszusagen, so kann man aus der riesigen Zahl möglicher Eiweiße wenige besonders vielversprechende selektieren und braucht dann nur diese aussichtsreichen Eiweiße tatsächlich zu synthetisieren und im Laborversuch zu testen. Gesucht ist daher ein Verfahren, das zu gegebenen Aminosäuresequenzen die Sekundärstruktur berechnet.

Weiteres Material: Matrix der paarweisen Interaktionsenergien
     ALA   CYS   ASP   GLU   PHE   GLY   HIS   ILE   LYS   LEU   MET   ASN   PRO   GLN   ARG   SER   THR   VAL   TRP   TYR    

ALA 0,18 -0,01 0,12 0,62 -0,76 0,40 -0,47 -0,92 0,28 -0,61 -0,87 0,28 0,34 0,31 0,08 0,06 -0,09 -0,63 -0,76 -0,77
CYS -0,01 -0,27 0,26 -0,15 -1,45 0,12 -1,37 -0,56 0,11 -0,67 -1,52 0,12 0,45 -0,77 -1,40 -0,27 0,12 -0,75 -1,48 -0,90
ASP 0,12 0,26 0,86 0,16 0,11 0,40 -1,37 0,39 -0,09 0,92 0,14 0,24 1,17 0,29 -0,89 0,19 -0,25 0,35 -0,27 -0,29
GLU 0,62 -0,15 0,16 -0,57 -0,30 1,06 -0,76 0,57 -0,84 0,42 0,08 0,00 0,50 -0,12 -0,76 0,23 -0,08 0,57 -0,65 -0,56
PHE -0,76 -1,45 0,11 -0,30 -1,65 -0,03 -1,27 -1,60 0,05 -1,43 -1,52 -0,22 0,27 -0,31 -0,81 -0,37 -0,90 -1,23 -1,46 -0,89
GLY 0,40 0,12 0,40 1,06 -0,03 0,00 0,15 0,01 0,63 0,09 -0,32 0,62 0,36 0,26 -0,18 0,44 0,40 0,06 -0,70 0,24
HIS -0,47 -1,37 -1,37 -0,76 -1,27 0,15 -0,95 -0,04 0,72 0,29 -1,20 -0,49 -0,28 -0,38 -0,42 -0,26 0,11 0,24 -1,38 -0,83
ILE -0,92 -0,56 0,39 0,57 -1,60 0,01 -0,04 -1,49 0,20 -1,49 -1,60 0,15 0,44 0,21 0,05 0,15 -0,39 -1,34 -1,48 -0,85
LYS 0,28 0,11 -0,09 -0,84 0,05 0,63 0,72 0,20 1,13 0,28 0,48 0,54 0,91 0,31 1,18 0,61 0,15 0,77 -0,24 -0,57
LEU -0,61 -0,67 0,92 0,42 -1,43 0,09 0,29 -1,49 0,28 -1,33 -1,11 0,26 0,46 0,19 -0,28 0,15 -0,13 -1,09 -1,07 -0,71
MET -0,87 -1,52 0,14 0,08 -1,52 -0,35 -1,20 -1,60 0,48 -1,11 -1,51 -0,81 -0,04 0,72 -0,77 0,08 -0,63 -1,10 -1,91 -0,88
ASN 0,28 0,12 0,24 0,00 -0,22 0,62 -0,49 0,15 0,54 0,26 -0,81 -0,25 0,56 -0,30 0,06 -0,20 0,18 0,23 -0,49 -0,59
PRO 0,34 0,45 1,17 0,50 0,27 0,36 -0,28 0,44 0,91 0,46 -0,04 0,56 0,77 -0,51 -0,25 0,48 0,63 0,07 -0,58 -0,53
GLN 0,31 -0,77 0,29 -0,12 -0,31 0,26 -0,38 0,21 0,31 0,19 0,72 -0,30 -0,51 0,20 -0,30 0,80 0,00 0,00 0,05 -1,04
ARG 0,08 -1,40 -0,89 -0,76 -0,81 -0,18 -0,42 0,05 1,18 -0,28 -0,77 0,06 -0,25 -0,30 -0,64 -0,26 0,48 0,08 -1,00 -1,01
SER 0,06 -0,27 0,19 0,23 -0,37 0,44 -0,26 0,15 0,61 0,15 0,08 -0,20 0,48 0,80 -0,26 -0,06 -0,05 0,11 -0,23 -0,28
THR -0,09 0,12 -0,25 -0,08 -0,90 0,40 0,11 -0,39 0,15 -0,13 -0,63 0,18 0,63 0,00 0,48 -0,05 -0,26 -0,31 -0,10 -0,36
VAL -0,63 -0,75 0,35 0,57 -1,23 0,06 0,24 -1,34 0,77 -1,09 -1,10 0,23 0,07 0,00 0,08 0,11 -0,31 -1,26 -1,13 -0,67
TRP -0,76 -1,48 -0,27 -0,65 -1,46 -0,70 -1,38 -1,48 -0,24 -1,07 -1,91 -0,49 -0,58 0,05 -1,00 -0,23 -0,10 -1,13 -1,04 -0,63
TYR -0,77 -0,90 -0,29 -0,56 -0,89 0,24 -0,83 -0,85 -0,57 -0,71 -0,88 -0,59 -0,53 -1,04 -1,01 -0,28 -0,36 -0,67 -0,63 -0,40


Quelle: D.A.Hinds & M. Levitt; Proc.Natl.Acad.Sci.USA, Vol.89, pp.2536-2540, April 1992