Der Fachbereich Mathematik der TUD veranstaltet in Zusammenarbeit mit dem Zentrum für Mathematik regelmäßig Schülermodellierungswochen. Das folgende Problem wurde während der Modellierungswochen 29. September - 4. Oktober 2002 in Höchst bearbeitet.

Umwelteinfluß auf Fischpopulationen

(© Fachbereich Mathematik der TU Darmstadt)

Verursacher von Umweltschäden werden oft erst sehr spät entdeckt. Neben den Strafen wegen einer Ordnungswidrigkeit z.B.: Verstößen gegen das Abfallentsorgungsgesetz, drohen den Umweltsündern zwar auch zivile Schadenersatzklagen, die oft viel gravierender und damit abschreckender wären, das Problem dabei ist aber ein für eine Zivilklage hinreichender Nachweis, daß der entstandene Schaden tatsächlich vom Beklagten verursacht wurde.
Im vorliegenden Szenarium klagt ein Fischereiverband gegen einen Gewässerverunreiniger, 4 Jahre nach der eigentlichen Tat auf Schadenersatz wegen des Rückgangs des Bestandes der Hauptfischart. (Der Umweltskandal kam erst nachträglich durch die Indiskretion eines entlassenen Mitarbeiters heraus.)
Der Rückgang der Fangergebnisse war zwar seit Jahren bekannt, jedoch fehlen aus der Vergangenheit verlässliche Zahlen, sowohl der Fänge als auch des Bestandes, da niemand den Aufwand einer statistischen Erhebung tragen wollte.
Erst jetzt, wo ein Schädiger ausgemacht ist und Aussicht auf Entschädigung besteht, stehen bescheidene Mittel zur Erstellung eines Gutachtens bereit. Im Juni 2002 wurde dazu von allen gefangenen Fischen das Verkaufsgewicht notiert und zentral gesammelt.

Aufgrund dieser Daten soll ein entsprechendes Gutachten erstellt werden.

Gewicht in Gramm und zugehörige Fangzahlen\\

Gew. Anz. Gew. Anz. Gew. Anz. Gew. Anz. Gew. Anz.
15 43 16 267 17 1509 18 5713 19 15427
20 29341 21 39738 22 38705 23 26869 24 14228
25 7693 26 7843 27 12254 28 18346 29 23343
30 24581 31 21876 32 16464 33 10887 34 6699
35 4783 36 5087 37 6894 38 9244 39 11572
40 14108 41 14655 42 14778 43 13240 44 10886
45 8269 46 6063 47 4416 48 3448 49 3256
50 3638 51 4558 52 5632 53 6590 54 7888
55 8755 56 9157 57 9265 58 8843 59 8152
60 7146 61 6051 62 4826 63 3942 64 3160
65 2561 66 2341 67 2297 68 2535 69 2837
70 3321 71 3696 72 4324 73 4718 74 5238
75 5488 76 5773 77 5705 78 5667 79 5432
80 10108 82 8427 84 6405 86 4675 88 3682
90 3483 92 3988 94 4725 96 5855 98 6870
100 7639 102 7874 104 7645 106 7069 108 6474
110 5421 112 4708 114 3765 116 3238 118 3029
120 3195 122 3346 124 3821 126 4432 128 4783
130 5141 132 5461 134 5528 136 5367 138 5173
140 4765 142 4336 144 3824 146 3422 148 3037
150 6963 155 6234 160 6932 165 8172 170 8796
175 8389 180 7725 185 6408 190 5209 195 4835
200 4887 205 5152 210 5432 215 5385 220 5232
225 4768 230 4351 235 3987 240 3731 245 3649
250 3751 255 3706 260 3679 265 3576 270 3520
275 3227 280 3107 285 3026 290 2784 295 2752
300 5569 310 5404 320 5103 330 4846 340 4469
350 4364 360 4157 370 3991 380 3730 390 3632
400 3358 410 3136 420 2697 430 2399 440 2116
450 1730 460 1313 470 1062 480 832 490 551
500 372 510 223 520 162 530 73 540 56

Weitere Informationen:
Kann aufgrund der Daten auf ein, den Bestand beeinträchtigenden Ereignises, vor etwa 4 Jahren geschlossen werden? Wie hoch ist gegebenenfalls der entstandenen Schaden?
ab 15 Gramm wurde bei den Probefängen befischt.
Maximalgewicht etwa 500 Gramm. Maximales Alter etwa 20 Jahre. Bei der Fischart handelt es sich um einen Winterlaicher. Der Fangzeitpunkt (Juni 2002) ist soweit nach dem Ablaichen, daßs der geschlüpfte Nachwuchs bereits um die 20 Gramm wiegt und erfaßt wird.
Der potentielle Umweltschaden erfolgte im Winter 1998 durch eine Aktion, die die Bedingungen schlagartig auf einen neuen Zustand veränderte. (Verklappung von radioaktiven Substanzen mit langer Halbwertszeit, konstanter Abwasserzustrom im Fließgleichgewicht mit Verdünnung durch Abfluß. Gifteintrag der in System ohne wesentlichen Abfluß kaum ausgewaschen wird.)
Ab etwa 150 Gramm wird durch Netzfischerei kommerziell abgefischt.