Der Fachbereich Mathematik der TUD veranstaltet in Zusammenarbeit mit dem Zentrum für Mathematik regelmäßig Schülermodellierungswochen. Das folgende Problem wurde während der Modellierungswochen 29. September - 4. Oktober 2002 in Höchst bearbeitet.

Einsatzplanung von ÖPNV-Bussen

(© Fachbereich Mathematik der TU Darmstadt) Im Gegensatz zu Großstädten wird der öffentliche Personennahverkehr in ländlichen Gebieten nicht takt-, sondern nachfrageorientiert konzipiert. Die dabei mit Abstand größte Kundengruppe sind Schüler auf dem Weg zwischen ihren Wohnorten und den Schulen. Bei der Planung der Buslinien sind bestimmte zum Teil gesetzliche Rahmenbedingungen zu beachten, wie zum Beispiel Höchstfahrtdauer (in Abhängigkeit vom Alter der Schüler) und maximale Wartezeiten (Zeit zwischen Ankunft des Busses an der Schule und Schulbeginn). Gesucht ist ein möglichst guter und kostengünstiger Fahrplan.

Die Qualität des Angebots soll möglichst gut sein; Kriterien hierfür sind: möglichst wenige Umsteige, kurze Fahrwege und kurze Wartezeiten an der Schule. Geringe Verschiebung der Schulanfangszeiten. In Zeiten knapper öffentlicher Kassen sollen überdies möglichst wenig Fahrzeuge im Einsatz sein, and diese möglichst wenige Kilometer fahren, bzw möglichst wenig Betriebsstunden (Lohnkosten) haben. Wie fahren also die Busse?

Weiteres Material: Abstandstafeln und Fahrschülerzahlen für jede Schule: