Diese Vorlesung fand im Wintersemester 2003/2004 statt.

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Inhalt

Diese zweistündige Vorlesung gibt einen Einblick in die Welt der linearen Optimierung. Hierbei werden lineare Funktionen über Polyedern optimiert; ein Beispiel eines Polyeders ist rechts oben zu sehen.

Durch die Entwicklung des Simplex-Algorithmus durch George Dantzig im Jahr 1947 hat das Gebiet einen enormen Aufschwung erfahren. So ist die lineare Optimierung von immenser praktischer Bedeutung, z.B. bei Produktions- und Verkehrsplanungsproblemen. Gleichzeitig hat sie sich auch in verwandten Gebieten der diskreten Mathematik als nützlich erwiesen.

Hier ein Abriss des Inhalts der Vorlesung:

• Anwendungsbeispiele
• Simplex-Algorithmus
• Dualitätstheorie
• Anwendungen, z.B. in der Spieltheorie
• Alternative Lösungsverfahren

Literatur

• V. Chvátal
  "Linear Programming"
  Freeman, New York, 1983
  
  

• D. Alevras und M. W. Padberg
  "Linear Programming and Extensions"
  Springer, 2001
  
  
• K. Borgwardt
  "Optimierung, Operations Research, Spieltheorie"
  Birkhäuser, 2001
  
  
• G. Dantzig
  "Linear Optimization and Extensions"
  Princeton University Press, 1963
  
  
• S.-C. Fang und S. Puthenpura
  "Linear Optimization and Extensions: Theory and Algorithms"
  Prentice-Hall, 1993
  
  
• K. G. Murty
  "Linear Programming"
  Wiley, 1983
  
  

• G. Ziegler
  "Lectures on Polytopes"
  Springer, 1998 (überarbeitete erste Auflage)
  
  
• B. Grünbaum
  "Convex Polytopes"
  Zweite Auflage, bearbeitet von V. Kaibel, V. Klee, G. Ziegler
  Springer, 2003
  
  

Links

• Introduction to Linear Programming (Online-Kurs)
• Einführung in die Lineare Optimierung
• Geschichte der linearen Optimierung

• polymake
• JavaView